好久了,终于把莫比乌斯那几道题做完了
想着刚开始听学长讲课还一脸蒙比,现在已经能自己做出来较难的题了,还是很高兴的先对莫比乌斯反演下一个总结:把一个含有许多或的式子拆成更多的式子,然后在通过一系列操作消掉一些式子,使得最终得到的式子在给定时间内可求下面大量概念预警
莫比乌斯函数µ(d)
定义µ(d)=/1 d=1
|(-1)^k d=p1⋅p2⋅p3⋯pk(pi!=pj)
\0 otherwise
性质∑d|nµ(d)=[n=1]
证明:当n=1时,显然成立
当n>1时,n=p1a1+p2a2+......+pkak
则∑d|nμ(d)=μ(1)+μ(p1)+μ(p2)+⋯+μ(p